已知函数 f(x)=|x-2|+1, g(x)=k x，若…——2014 高考数学第 8 题答案解析

【解答】
已知函数 $f(x)=|x-2|+1, g(x)=k x$ 。若方程 $f(x)=g(x)$ 有两个不相等的实根，则实数 k 的取值范围是

（A）$\left(0, \frac{1}{2}\right)$
（B）$\left(\frac{1}{2}, 1\right)$
（C）$(1,2)$
（D）$(2,+\infty)$

答案：B
解析：画出 $f(x)$ 的图象最低点是 $(2,1), g(x)=k x$ 过原点和 $(2,1)$ 时斜率最小为 $\frac{1}{2}$ ，斜率最大时 $g(x)$的斜率与 $f(x)=x-1$ 的斜率一致。