2.如图,一轻绳跨过光滑定滑轮,绳的一端系物块 P,P置于水平桌面上,与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略),盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量 $m$ ,并测量 P 的加速度大小 $a$ ,得到$a-m$ 图像。重力加速度大小为 $g$ 。在下列 $a-m$ 图像中,可能正确的是

参考答案D
2024_全国甲卷 (2024·物理)
2.如图,一轻绳跨过光滑定滑轮,绳的一端系物块 P,P置于水平桌面上,与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略),盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量 $m$ ,并测量 P 的加速度大小 $a$ ,得到$a-m$ 图像。重力加速度大小为 $g$ 。在下列 $a-m$ 图像中,可能正确的是

【答案】D
【解析】
【详解】设 P 的质量为 $M, \mathrm{P}$ 与桌面的动摩擦力为 $f$ ;以 P 为对象,根据牛顿第二定律可得
$$ T-f=M a $$
以盘和砝码为对象,根据牛顿第二定律可得
$$ m g-T=m a $$
联立可得
$$ a=\frac{m g-f}{M+m}=\frac{g-\frac{f}{m}}{M+m} \cdot m $$
可知当砝码的重力大于 $f$ 时,才有一定的加速度,当 $m$ 趋于无穷大时,加速度趋近等于 $g$ 。
故选 D。