2.如图,一轻绳跨过光滑定滑轮,绳的一端系物块 P,P置于水平桌面上,与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略),盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量 $m$ ,并测量 P 的加速度大小 $a$ ,得到$a-m$ 图像。重力加速度大小为 $g$ 。在下列 $a-m$ 图像中,可能正确的是

D
2024_全国甲卷 (2024·物理)
2.如图,一轻绳跨过光滑定滑轮,绳的一端系物块 P,P置于水平桌面上,与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略),盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量 $m$ ,并测量 P 的加速度大小 $a$ ,得到$a-m$ 图像。重力加速度大小为 $g$ 。在下列 $a-m$ 图像中,可能正确的是

D
同一个知识,换种问法
匹配依据:连接体问题 · 牛顿第二定律换个题面,方法仍然适用
匹配依据:受力分析 · 整体法【答案】D
【解析】
【详解】设 P 的质量为 $M, \mathrm{P}$ 与桌面的动摩擦力为 $f$ ;以 P 为对象,根据牛顿第二定律可得
$$ T-f=M a $$
以盘和砝码为对象,根据牛顿第二定律可得
$$ m g-T=m a $$
联立可得
$$ a=\frac{m g-f}{M+m}=\frac{g-\frac{f}{m}}{M+m} \cdot m $$
可知当砝码的重力大于 $f$ 时,才有一定的加速度,当 $m$ 趋于无穷大时,加速度趋近等于 $g$ 。
故选 D。
如图,光滑水平地面上有一质量为 $2 m$ 的小车在水平推力 $F$ 的作用下加速运动。车厢内有质量均为 $m$的 A、B 两小球,两球用轻杆相连,A 球靠在光滑左壁上,B 球处在车厢水平底面上,且与底面的动摩擦因数为 $\mu$ ,杆与坚直方向的夹角为 $\theta$ ,杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是
如图,一长度 $l=1.0 \mathrm{~m}$ 的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上,薄板的右端与平台的边缘 $O$ 对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动,当薄板运动的距离 $\Delta l=\frac{l}{6}$ 时,物块从薄板右端水平飞出;当物块落到地面时,薄板中心恰好运动到 $O$ 点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数 $\mu=0.3$ ,重力加速度大小 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ 。求
(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间;
(2)平台距地面的高度。
某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数的实验,所用器材如下:钉有橡胶皮的长木板、质量为 $2 5 0 \mathrm { g }$ 的木质滑块(含挂钩)、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
甲
乙
实验步骤如下:
①将长木板放置在水平台面上,滑块平放在橡胶面上;
②调节定滑轮高度,使细线与长木板平行(此时定滑轮高度与挂钩高度一致);
③用电机缓慢拉动长木板,当长木板相对滑块匀速运动时,记录弹簧测力计的示数F;
④在滑块上分别放置50g、100g和150g的砝码,重复步骤③;
⑤处理实验数据(重力加速度 $g$ 取 $9 . 8 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 } )$
实验数据如下表所示:
<table><tr><td rowspan=1 colspan=1>滑块和砝码的总质量M/g</td><td rowspan=1 colspan=1>弹簧测力计示数F/N</td><td rowspan=1 colspan=1>动摩擦因数μ</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>250</td><td rowspan=1 colspan=1>1.12</td><td rowspan=1 colspan=1>0 457</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>300</td><td rowspan=1 colspan=1>1.35</td><td rowspan=1 colspan=1>a</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>350</td><td rowspan=1 colspan=1>1.57</td><td rowspan=1 colspan=1>0.458</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>400</td><td rowspan=1 colspan=1>1.79</td><td rowspan=1 colspan=1>0.457</td></tr></table>
完成下列填空:
(1)表格中 a 处的数据为 (保留 3 位有效数字);
(2)其它条件不变时,在实验误差允许的范围内,滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小 \_\_,与接触面上压力的大小 (以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”);
(3)若在实验过程中未进行步骤②,实验装置如图乙所示,挂钩高于定滑轮,则的测量结果将(填“偏大”“偏小”或“不变”)。