对于常数 m、 n, " m n>0 ＂是＂方程 m x^…——2012 高考数学第 16 题答案解析

【答案】B

【解析】方程 $m x^{2}+n y^{2}=1$ 的曲线表示椭圆，常数常数 $m, n$ 的取值为 $\left\{\begin{array}{l}m>0, \\ n>0, \\ m \neq n,\end{array}\right.$以，由 $m n>0$ 得不到程 $m x^{2}+n y^{2}=1$ 的曲线表示椭圆，因而不充分；反过来，根据该曲线表示椭圆，能推出 $m n>0$ ，因而必要．所以答案选择B．

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件、充要条件、椭圆的标准方程的理解。根据方程的组成特征，可以知道常数 $m, n$ 的取值情况。属于中档题．