7．已知圆 $x^{2}+(y+2)^{2}=r^{2}(r>0)$ 上到直线 $y=\sqrt{3} x+2$ 的距离为 1 的点有且仅有 2 个，则 $r$的取值范围是
参考答案
B
已知圆 x^ 2 +(y+2)^ 2 =r^ 2 (r>0…——2025 高考数学第 7 题答案解析
2025_新课标 I 卷 (2025)
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【答案】B
由题知圆心 $C(0,-2)$ ，半径为 $r$ ，圆心 $C$ 到直线的距离$d=\frac{|0-(-2)+2|}{\sqrt{(\sqrt{3})^{2}+(-1)^{2}}}=2$ ，所以要使圆 $C$ 上到直线 $y=\sqrt{3} x+2$ 的距离为 1 的点有且仅有两个，则 $1<r<3$ ，选 B．
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