(5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若 a = -…——2017 高考数学第 6 题答案解析

2017_天津卷

2017 天津 第 6 题 解答题 区分题
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6.(5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若 $\mathsf { a } { = } { \textsf { - f } } ( \mathsf { \Gamma } _ { \mathsf { l } \circ \mathsf { g } _ { 2 } } { \frac { 1 } { 5 } } )$ ${ \sf b } { = } { \sf f } ( \log _ { 2 } { 4 }$
1), ${ \sf C } { = } { \sf f } ^ { \mathrm { ~ ~ } } \left( 2 ^ { 0 . 8 } \right)$ ,则a,b,c的大小关系为(  )
A.a<b<c B ${ \mathsf { b } } { < } { \mathsf { a } } { < } { \mathsf { c } }$ C $\mathsf { c } { < } { \mathsf { b } } { < } { \mathsf { a } }$ D $c < a < b$

参考答案

C

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【解答】
(5分)(2017•天津)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若 $a = - \textsf { f } ( \log _ { 2 5 } \frac { 1 } { 5 }$ $ ) , b = \mathsf { f } ( \mathsf { l } _ { 0 } \mathsf { g } _ { 2 } 4 . 1 ) , \mathsf { c } = \mathsf { f } ( 2 ^ { 0 . 8 } )$ ,则a,b,c的大小关系为(  )A $a < b < c < b . b < a < c c . c < b < a 0 . c < a < b$

【分析】根据奇函数f(x)在R上是增函数,化简a、b、c,即可得出a,b,c的大小

【解答】解:奇函数f(x)在R上是增函数,

$$ \therefore a = - \textsf { f } ( \log _ { 2 } \frac { 1 } { 5 } ) = \mathsf { f } ( \log _ { 2 } 5 ) $$

c=f(2<sup>0.8</sup>),

又 $1 { < } 2 ^ { 0 . 8 } { < } 2 { < } \log _ { 2 } 4 . 1 { < } \log _ { 2 } 5$

$$ \therefore f ( 2 ^ { 0 . 8 } ) < f ( \log _ { 2 } 4 . 1 ) < 9 ( \log _ { 2 } 5 ) , $$

即 $\mathtt { c } { < } { \mathtt { b } } { < } { \mathtt { a } }$

故选:C

【点评】本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题,是基础题

✅ 来源:2017年 · 天津 · 2017_天津卷 · 第 6 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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题目指纹

这道题真正考什么?

关键能力
导数与函数
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

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