某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（正衩園 左溗…——2014 高考数学第 7 题答案解析

【答案】C

## 【解析】

试题分析：由三视图可知该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱的一部分，其直观图如上图所示，其中 $\angle B A C=90^{\circ}$ ，侧面 $A C C_{1} A_{1}$ 是矩形，其余两个侧面是直角梯形，由于 $A C \perp A B$ ，

平面 $A B C \perp$ 平面 $A C C_{1} A_{1}$ ，所以 $A B \perp$ 平面 $A C C_{1} A_{1}$ ，
所以几何体的体积为：$V=V_{\text {三相结 } B_{1}-A B C}+V_{\text {四中便 } B_{1}-A C C_{1} A}=\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \times 2+\frac{1}{3} \times 3 \times 5 \times 4=24$故选 C ．

考点：1、空间几何体的三视图；2、空间几何体的体积．