执行右侧的程序框图，若输入 n=3，则输出 T=——2014 高考数学第 13 题答案解析

【答案】20

## 【解析】

试题分析：输入 $\mathrm{n}=3$ ，在程序执行过程中，$i, S, T$ 的值伝安为 $i=0, S=0, T=0 ; i=1, S=1$ ，
$T=1 ; \quad i=2, S=3, T=4 ; \quad i=3, S=6, T=10 ; \quad i=4, S=10, T=20$ ，程序结束．输出 $T=20$ ．
【考点定位】程序框图。

已知 $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ 满足条件 $\left\{\begin{array}{l}2 x+y-2 \geq 0 \\ x-2 y+4 \geq 0 \\ 3 x-y-3 \leq 0\end{array}\right.$ 则目标函数 $z=3 x+4 y$ 的最大值为 $\_\_\_\_$ ．

【答案】18

## 【解析】

试题分析：画出可行域，如下图所示，将目标函数变形为 $y=-\frac{3}{4} x+\frac{z}{4}$ ，当 $z$ 取到最大值时，直线的织截距最大，故将直线 $y=-\frac{3}{4} x$ 向上平移到过点 等，目标函数取刑最大值，$\left\{\begin{array}{l}x-2 y+4=0 \\ 3 x-y-3=0\end{array}\right.$ ，得 $C(2,3)$ ，

故 $z_{\text {max }}=3 \times 2+4 \times 3=18$ ．

【考点定位】线性规划．