在平面内，0为坐标原点，抛物线 y ^ 2 = 2 x .…——2026 高考数学第 15 题答案解析

15.在平面内，0为坐标原点，抛物线 $y ^ { 2 } = 2 x .$ 上有A、B、C、D四个点，A、B、C、D的纵坐标分别为YA、YB、yc、YD. 直线AB 与直线CD交x轴于点 P,直线AC交x轴于点M,直线BD交x轴于点N. 以下说法正确的有

①若M与抛物线焦点重合，则 $y _ { A } y _ { B } = - 2$

② $y _ { A } \cdot y _ { B } = y _ { C } \cdot y _ { D }$

③ $| O M | | O N | = 2 | O P | ^ { 2 }$

④ $( y _ { B } - y _ { C } ) | O P | = ( y _ { B } - y _ { D } ) | O M | ;$

5 $\frac { S _ { \Delta A C P } } { S _ { \Delta B D P } } = ( \frac { | O M | } { | O N | } ) ^ { 2 }$