2011 全国高考数学 2011_大纲版 (2011·文) 第 9 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

9．（5分） 4 位同学每人从甲、乙、丙 3 门课程中选修 1 门，则恰有 2 人选修课程

甲的不同选法共有

Accepted Answer

B

【考点】D3：计数原理的应用． 【专题】11：计算题． 【分析】本题是一个分步计数问题，恰有 2 人选修课程甲，共有 $\mathrm{C}_{4}{ }^{2}$ 种结果，余下的两个人各有两种选法，共有 $2 	imes 2$ 种结果，根据分步计数原理得到结果． 【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题， ∵ 恰有 2 人选修课程甲，共有 $\mathrm{C}_{4}{ }^{2}=6$ 种结果， ∴ 余下的两个人各有两种选法，共有 $2 	imes 2=4$ 种结果， 根据分步计数原理知共有 $6 	imes 4=24$ 种结果 故选：B． 【点评】本题考查分步计数问题，解题时注意本题需要分步来解，观察做完这件事一共有几步，每一步包括几种方法，这样看清楚把结果数相乘得到结果

2011 高考数学第 9 题答案解析

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