小申同学观察发现，生活中有些时候影子可以完全投射在斜面上．…——2025 高考数学第 11 题答案解析

【解答】
> 12.58°

【分析】先根据在A处的旗杆算出阳光和水平面的夹角，然后结合B处的旗杆算出斜面角.

如图，在A处， $\tan x = { \frac { 1 } { 0 . 4 } } = 2 . 5$ ,在B处满足 $\tan \angle C E D = 2 . 5$

(其中ED∥水平面，CE是射过B处杆子最高点的光线，光线交斜面于E)，

故设 $B D = y$ ,则 $E D = \frac { 1 + y } { 2 . 5 }$

由勾股定理， $y ^ { 2 } + \Big ( \frac { 1 + y } { 2 . 5 } \Big ) ^ { 2 } { \Big . } = 0 . 4 5 ^ { 2 }$ ，解得 $y \approx 0 . 0 9 8$

于是 $\theta = \arcsin { \frac { 0 . 0 9 8 } { 0 . 4 5 } } \approx 1 2 . 5 8 ^ { \circ }$

故答案为：12.58°