设 a, b 是两条直线， α, β 是两个平面，则 a…——2008 高考数学第 4 题答案解析

【解答】
（5 分）（2008•天津）设 $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ 是两条直线，$\alpha, \beta$ 是两个平面，则 $\mathrm{a} \perp \mathrm{b}$ 的一个充分条件是

A．$a \perp \alpha, b \| \beta, \alpha \perp \beta$
B．$a \perp \alpha, b \perp \beta, \alpha \| \beta$
C．$a \subset \alpha, b \perp \beta, \alpha \| \beta$
D． $\mathrm{a} \subset \alpha, \mathrm{b} \| \beta, \alpha \perp \beta$

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据题意分别画出错误选项的反例图形即可。
【解答】解： $\mathrm{A} , \mathrm{~B} , \mathrm{D}$ 的反例如图．

故选 C．
【点评】本题考查线面垂直、平行的性质及面面垂直、平行的性质，同时考查充分条件的含义及空间想象能力。

【答案】C

【解析】【解答】
（5 分）（2008•天津）设 $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ 是两条直线，$\alpha, \beta$ 是两个平面，则 $\mathrm{a} \perp \mathrm{b}$ 的一个充分条件是

A．$a \perp \alpha, b \| \beta, \alpha \perp \beta$
B．$a \perp \alpha, b \perp \beta, \alpha \| \beta$
C．$a \subset \alpha, b \perp \beta, \alpha \| \beta$
D． $\mathrm{a} \subset \alpha, \mathrm{b} \| \beta, \alpha \perp \beta$

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据题意分别画出错误选项的反例图形即可。
【解答】解： $\mathrm{A} , \mathrm{~B} , \mathrm{D}$ 的反例如图．

故选 C．
【点评】本题考查线面垂直、平行的性质及面面垂直、平行的性质，同时考查充分条件的含义及空间想象能力。