17．（12分）已知数列 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 满足 $\mathsf { a } _ { 1 } { = } 1 , ~ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } + 1 } { = } 3 \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } { + } 1$
（Ⅰ）证明 $\{ { \mathsf { a } } _ { \mathsf { n } } + { \frac { 1 } { 2 } } \}$ 是等比数列，并求 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 的通项公式；
（Ⅱ）证明： $\frac { 1 } { \mathsf { a } _ { 1 } } + \frac { 1 } { \mathsf { a } _ { 2 } } + \ldots + \frac { 1 } { \mathsf { a } _ { \mathrm { n } } } < \frac { 3 } { 2 } .$
参考答案
见解析