某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面…——2020 高考数学第 4 题答案解析

【答案】D

【解析】

【分析】

首先确定几何体的结构特征，然后求解其表面积即可.

【详解】由题意可得，三棱柱的上下底面为边长为2的等边三角形，侧面为三个边长为2的正方形，

则其表面积为： $S = 3 \times { \bigl ( } 2 \times 2 { \bigr ) } + 2 \times \left( { \frac { 1 } { 2 } } \times 2 \times 2 \times \sin 6 0 ^ { \circ } \right) = 1 2 + 2 { \sqrt { 3 } } \ .$

故选：D.

【点睛】(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系

(2)多面体 表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理的

(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和