（12）已知 P , Q 为抛物线 x ^ 2 =2 y…——2012 高考数学第 12 题答案解析

答案：C
解析：如图所示，

由已知可设 $P\left(4, y_{1}\right), Q\left(-2, y_{2}\right), \because$ 点 $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ 在抛物线 $x^{2}=2 y$ 上，$\therefore\left\{\begin{array}{c}4^{2}=2 y_{1} \\ (-2)^{2}=2 y_{2}\end{array}\right.$
$\therefore\left\{\begin{array}{l}y_{1}=8 \\ y_{2}=2\end{array} \therefore \mathrm{P}(4,8), \mathrm{Q}(-2,2)\right.$, 又 ∵ 抛物线可化为 $y=\frac{1}{2} x^{2} \therefore y=x$
∴ 过点 P 的切线斜率为 $\left.y^{\prime}\right|_{x=4}=4, \therefore$ 过点 Q 的切线为 $y-2=-2(x+2)$ ，即 $y=-2 x-2$

联立 $\left\{\begin{array}{c}y=4 x-8 \\ y=-2 x-2\end{array}\right.$ ，解得 $x=1, y=-4, \therefore$ 点 A 的纵坐标为－4．
考点定位：本小题考查抛物线和导数知识，意在考查考生对抛物线的理解以及对利用导数求切线方程 的理解；

第 II 卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题～第 21 题为