某几何体的三视图(单位: c m ) 如图所示,则该几何体…——2020 高考数学第 5 题答案解析

2020_浙江卷

2020 浙江 第 5 题 解答题 区分题
2020_浙江卷

5.某几何体的三视图(单位: $c m )$ 如图所示,则该几何体的体积(单位: $c m ^ { 3 } )$ 是(  )


侧视图

主视图

俯视图

A $\frac { 7 } { 3 }$ B $\textstyle { \frac { 1 4 } { 3 } }$ C.3 D.6

参考答案

A

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【分析】画出几何体的直观图,利用三视图的数据求解几何体的体积即可

解:由题意可知几何体的直观图如图,下部是直三棱柱,底面是斜边长为 2 的等腰直角三角形,棱锥的高为2,上部是一个三棱锥,一个侧面与底面等腰直角三角形垂直,棱锥的高为1,

所以几何体的体积为: $\frac { 1 } { 2 } { \times } 2 { \times } 1 { \times } 2 + \frac { 1 } { 3 } { \times } \frac { 1 } { 2 } { \times } 2 { \times } 1 { \times } 1 { = } \frac { 7 } { 3 } .$

故选:A

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