5.某几何体的三视图(单位: $c m )$ 如图所示,则该几何体的体积(单位: $c m ^ { 3 } )$ 是( )
侧视图
主视图
俯视图
A $\frac { 7 } { 3 }$ B $\textstyle { \frac { 1 4 } { 3 } }$ C.3 D.6
参考答案
A
2020_浙江卷
5.某几何体的三视图(单位: $c m )$ 如图所示,则该几何体的体积(单位: $c m ^ { 3 } )$ 是( )
侧视图
主视图
俯视图
A $\frac { 7 } { 3 }$ B $\textstyle { \frac { 1 4 } { 3 } }$ C.3 D.6
A
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【分析】画出几何体的直观图,利用三视图的数据求解几何体的体积即可
解:由题意可知几何体的直观图如图,下部是直三棱柱,底面是斜边长为 2 的等腰直角三角形,棱锥的高为2,上部是一个三棱锥,一个侧面与底面等腰直角三角形垂直,棱锥的高为1,
所以几何体的体积为: $\frac { 1 } { 2 } { \times } 2 { \times } 1 { \times } 2 + \frac { 1 } { 3 } { \times } \frac { 1 } { 2 } { \times } 2 { \times } 1 { \times } 1 { = } \frac { 7 } { 3 } .$
故选:A
