我国古代典籍《周易》用＂卦＂描述万物的变化．每一＂重卦＂由…——2019 高考数学第 6 题答案解析

【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查利用两个计数原理与排列组合计算古典概型问题，渗透了传统文化、数学计算等数学素养，＂重卦＂中每一爻有两种情况，基本事件计算是住店问题，该重卦恰有 3 个阳爻是相同元素的排列问题，利用直接法即可计算．

【详解】由题知，每一爻有 2 中情况，一重卦的 6 爻有 $2^{6}$ 情况，其中 6 爻中恰有 3 个阳爻情况有 $\mathrm{C}_{6}^{3}$ ，所以该重卦恰有 3 个阳爻的概率为 $\frac{C_{6}^{3}}{2^{6}}=\frac{5}{16}$ ，故选 A ．

【点睛】对利用排列组合计算古典概型问题，首先要分析元素是否可重复，其次要分析是排列问题还是组合问题。本题是重复元素的排列问题，所以基本事件的计算是＂住店＂问题，满足条件事件的计算是相同元素的排列问题即为组合问题．