4．若 $\vec{d}=(2,1)$ 是直线 ${ }^{l}$ 的一个方向向量，则 ${ }^{l}$ 的倾斜角的大小为 $\_\_\_\_$
（结果用反三角函数值表示）。
参考答案
$\arctan \frac{1}{2}$
若 d =(2,1) 是直线 ^ l 的一个方向向量，则…——2012 高考数学第 4 题答案解析
2012_上海卷 (2012·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
关键能力
向量复数集合
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】 $\arctan \frac{1}{2}$
【解析】设直线的倾斜角为 $\alpha$ ，则 $\tan \alpha=\frac{1}{2}, \alpha=\arctan \frac{1}{2}$ ．
【点评】本题主要考查直线的方向向量、直线的倾斜角与斜率的关系、反三角函数的表示。直线的倾斜角的取值情况一定要注意，属于低档题，难度较小。
✅ 来源：2012年 · 上海 · 2012_上海卷 (2012·文) · 第 4 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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