(2)【2017年天津,理2,5分】设变量 x , y 满…——2017 高考数学第 2 题答案解析

2017_天津卷

2017 天津 第 2 题 单选题 区分题
2017_天津卷

(2)【2017年天津,理2,5分】设变量 $x , y$ 满足约束条件 $\left\{ \begin{array} { l l } { 2 x + y \geq 0 , } \\ { x + 2 y - 2 \geq 0 , } \\ { x \leq 0 , } \\ { y \leq 3 , } \end{array} \right.$ 则目标函数
$z = x + y$ 的最大值为()

A. $\frac { 2 } { 3 }$
B. 1
C. $\frac { 3 } { 2 }$
D. 3
参考答案

D

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完整解析 · 逐步详解

【答案】D

【解析】目标函数为四边形ABCD及其内部,其中 $A ( 0 , 1 ) , B ( 0 , 3 ) , C ( - \frac { 3 } { 2 } , 3 ) , D ( - \frac { 2 } { 3 } , \frac { 4 } { 3 } )$ ,所以直线 $z = x + y$ 过点B时取最大值3,故选D.

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