（5 分）（2015•浙江）设实数 a , b , t 满…_2015浙江高考数学第8题答案解析 | 高考真题检索

Question

8．（5 分）（2015•浙江）设实数 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{t}$ 满足 $|\mathrm{a}+1|=|\sin \mathrm{b}|=\mathrm{t}$ ．
A 若 t 确定，则
B 若 t 确定，则

- $\mathrm{b}^{2}$ 唯一确定
- $\mathrm{a}^{2}+2 \mathrm{a}$ 唯一确
定
C 若 t 确定，则
D 若 t 确定，则
- $\sin \frac{\mathrm{b}}{2}$ 唯一确
- $\mathrm{a}^{2}+\mathrm{a}$ 唯一确
定
定

考点：四种命题．
专题：简易逻辑。
分析：根据代数式得出 $\mathrm{a}^{2}+2 \mathrm{a}=\mathrm{t}^{2}-1, ~ \sin ^{2} \mathrm{~b}=\mathrm{t}^{2}$ ，运用条件，结合三角函数可判断答案。

Accepted Answer

B

解答：
解：∵ 实数 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{t}$ 满足 $|\mathrm{a}+1|=\mathrm{t}$ ，

$$ \begin{aligned} & \therefore(a+1)^{2}=t^{2}, \\ & a^{2}+2 a=t^{2}-1, \end{aligned} $$

t 确定，则 $\mathrm{t}^{2}-1$ 为定值．

$$ \sin ^{2} b=t^{2}, $$

A，C 不正确，
∴ 若 t 确定，则 $\mathrm{a}^{2}+2 \mathrm{a}$ 唯一确定，
故选：B
点评：本题考查了命题的判断真假，属于容易题，关键是得出 $a^{2}+2 a=t^{2}-1$ ，即可判断。

（5 分）（2015•浙江）设实数 a , b , t 满…——2015 高考数学第 8 题答案解析

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