（6）若样本数据 x_ 1 , x_ 2 , , x_ 1…——2015 高考数学第 6 题答案解析

## 【答案】C

【解析】设样本数据 $x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{10}$ 的标准差为 $\sqrt{D X}$ ，则 $\sqrt{D X}=8$ ，即方差 $D X=64$ ，而数据 $2 x_{1}-1$ ， $2 x_{2}-1, \cdots, 2 x_{10}-1$ 的方差 $D(2 X-1)=2^{2} D X=2^{2} \times 64$ ，所以其标准差为 $\sqrt{2^{2} \times 64}=16$ 故选 C．

【考点定位】1样本的方差与标准差的应用．
【名师点睛】已知随机变量 $X$ 的均值、方差，求 $X$ 的线性函数 $Y=a X+b$ 的均值、方差和标准差，可直接用 $X$ 的均值、方差的性质求解 若随机变量 $X$ 的均值 $E X$ 、方差 $D X$ 、标准差 $\sqrt{D X}$ ，则数 $Y=a X+b$ 的均值 $a E X+b$ 、方差 $a^{2} D X$ 、标准差 $a \sqrt{D X}$ ．