24.(2014•江苏)已知x>0,y>0,证明(1+x+y2)(1+x2+y)≥9xy.
(二)必做题(本部分包括25、26两题,每题10分,共计20分)
参考答案
证明:由均值不等式可得1+x+y2≥3 ,1+x2+y≥ 分别当且仅当$x=y2=1$,$x2=y=1$时等号成立, ∴两式相乘可得(1+x+y2)(1+x2+y)≥9xy.
2014_江苏卷 (2014)
24.(2014•江苏)已知x>0,y>0,证明(1+x+y2)(1+x2+y)≥9xy.
(二)必做题(本部分包括25、26两题,每题10分,共计20分)
证明:由均值不等式可得1+x+y2≥3 ,1+x2+y≥ 分别当且仅当$x=y2=1$,$x2=y=1$时等号成立, ∴两式相乘可得(1+x+y2)(1+x2+y)≥9xy.
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。