在 A B C 中，已知 B = 1 2 0 ^ A C…——2021 高考数学第 8 题答案解析

【答案】D
【解析】
【分析】利用余弦定理得到关于BC长度的方程，解方程即可求得边长.【详解】设 $A B = c , A C = b , B C = a$ 结合余弦定理： $b ^ { 2 } = a ^ { 2 } + c ^ { 2 } - 2 a c \cos B$ 可得： $1 9 = a ^ { 2 } + 4 - 2 \times a \times \cos 1 2 0 ^ { \circ }$ 即： $a ^ { 2 } + 2 a - 1 5 = 0$ ，解得： $a = 3 ( a = - 5$ 舍去），
故 $B C = 3$
故选：D.

【点睛】利用余弦定理及其推论解三角形的类型：

(1)已知三角形的三条边求三个角；

(2)已知三角形的两边及其夹角求第三边及两角；

(3)已知三角形的两边与其中一边的对角，解三角形