14.
在 8 张奖券中有一、二、三等奖各 1 张,其余 5 张无奖.将这 8 张奖券分配给 4 个人,每人 2 张,不同的获奖情况有 $\_\_\_\_$种(用数
字作答)。
参考答案
60
2014_浙江卷 (2014·理)
14.
在 8 张奖券中有一、二、三等奖各 1 张,其余 5 张无奖.将这 8 张奖券分配给 4 个人,每人 2 张,不同的获奖情况有 $\_\_\_\_$种(用数
字作答)。
60
【解答】
【解析1】不同的获奖分两种,一是有一人获两张奖券,一人获一张奖券,共有
$C_{3}^{2} A_{4}^{2}=36$
二是有三人各获得一张奖券,共有 $A_{4}^{3}=24$ ,因此不同的获奖情况共有 $36+24=60$ 种
【解析 2 】将一、二、三等奖各 1 张分给 4 个人有 $4^{3}=64$
种分法,其中三张奖券都分给一个人的有 4 种分法,因此不同的获奖情况共有 $64-4=60$ 种.
【答案】 60
只讲你不懂的那一步,不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面,不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。