6．（ 5 分）（ 2008 •江苏）在平面直角坐标系 $x o y$ 中，设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随机投一点，则所投点在 E 中的概率是 $\_\_\_\_$。
参考答案
$\frac{\pi}{16}$
（5 分）（2008 •江苏）在平面直角坐标系 x o y…——2008 高考数学第 6 题答案解析
2008_江苏卷 (2008)
题目指纹
这道题真正考什么？
关键能力
概率统计
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【解答】
（5分）
考点 古典概型及其概率计算公式。
：
专题 计算题．
：
分析 本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是区域 D 表示边长为 4 的正方形的内部（含边界），满足条件的 ：事件表示单位圆及其内部，根据几何概型概率公式得到结果。
解答 解析：本小题是一个几何概型，
∵ 试验包含的所有事件是区域 D 表示边长为 4 的正方形的内部（含边界），面积是 $4^{2}=16$ ，
满足条件的事件表示单位圆及其内部，面积是 $\pi \times 1^{2}$
根据几何概型概率公式得到
$\therefore \mathrm{P}=\frac{\pi \times 1^{2}}{4 \times 4}=\frac{\pi}{16}$
故答案为：$\frac{\pi}{16}$ ．
点评 本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过两个图形的
：面积之比得到概率的值．本题可以以选择和填空形式出现．
✅ 来源：2008年 · 江苏 · 2008_江苏卷 (2008) · 第 6 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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