已知 log _ 2 a + log _ 2 b ≥ 1，…——2011 高考数学第 12 题答案解析

12. 【答案】18

【解析】： $\log _ { 2 } ^ { a } + \log _ { 2 } ^ { b } = \log _ { 2 } ^ { a b } \geq 1$

$$ \therefore a b \geq 2 $$

$$ \therefore 3 ^ { a } + 9 ^ { b } = 3 ^ { a } + 3 ^ { 2 b } \geq 2 { \sqrt { 3 ^ { a } \cdot 3 ^ { b } } } = 2 { \sqrt { 3 ^ { a + 2 b } } } \geq 2 { \sqrt { 3 ^ { 2 { \sqrt { 2 a b } } } } } = 1 8 . $$