（5分） (1+ 3 i)^ 3 =——2013 高考数学第 2 题答案解析

【考点】A5：复数的运算．
【分析】复数分子、分母同乘－8，利用1的立方虚根的性质 $\left.\left(-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3} \mathrm{i}}{2}\right)^{3}=1\right)$ ，化简即可．

【解答】解：$(1+\sqrt{3} i)^{3}=\frac{-8(1+\sqrt{3} i)^{3}}{-8}=-8\left(-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3} i}{2}\right)^{3}=-8$
故选：A．
【点评】复数代数形式的运算，是基础题．