（3）已知两个非零向量 a , b 满足 | a + b…——2012 高考数学第 3 题答案解析

答案：B

解析：$|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+2 \vec{a} \bullet \vec{b}+|\vec{b}|^{2},|\vec{a}-\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}-2 \vec{a} \bullet \vec{b}+|\vec{b}|^{2}$ ，因为 $|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}-\vec{b}|$ ，所以 $|\vec{a}|^{2}+2 \vec{a} \bullet \vec{b}+|\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}-2 \vec{a} \bullet \vec{b}+|\vec{b}|^{2}$ ，即 $2 \vec{a} \bullet \vec{b}=-2 \vec{a} \bullet \vec{b}$ ，所以 $\vec{a} \bullet \vec{b}=0, \vec{a} \perp \vec{b}$ ，故选 B
考点定位：本题是平面向量问题，意在考查学生对于平面向量点乘知识和模的理解。