（5分）曲线 y = 2 1 n ( x ^ + 1 )…——2018 高考数学第 13 题答案解析

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程

【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；53：导数的综合应用

【分析】欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决

【解答】解： $\because y = 2 | { \mathsf { n } } _ { \mathsf { \Gamma } } ( { \mathsf { x } } ^ { + } { \mathsf { 1 } } )$

$$ \therefore y ^ { \prime } = { \frac { 2 } { x + 1 } } , $$

当x=0时， $\forall ^ { \prime } { = } 2$

∴曲线 $y = 2 1 { \mathsf { n } } \ ( \mathbf { x } ^ { + } 1 )$ 在点（0，0）处的切线方程为 $y = 2 x$

故答案为： $y = 2 x$

【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题