在 (1+x)^ 6 (1+y)^ 4 的展开式中，记 x…——2014 高考数学第 5 题答案解析

2014_浙江卷 (2014·理)

2014 浙江第 5 题单选题区分题

5．在 $(1+x)^{6}(1+y)^{4}$ 的展开式中，记 $x^{m} y^{n}$ 项的系数 $f(m, n)$ ，则
$f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=$

A. 45

B. 60

C. 120

D. 210

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【解析】令 $x=y$ ，由题意知 $f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)$ 即为 $(1+x)^{10}$展开式中 $x^{3}$ 的系数，故 $f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=C_{10}^{7}=120$ ，故选C

【答案】C

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