2008 全国高考数学 2008_旧全国 II 卷 (2008·文) 第 13 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

13．（5分）设向量 $\vec{a}=(1,2), \vec{b}=(2,3)$ ，若向量 $\lambda \vec{a}+\vec{b}$ 与向量 $\vec{c}=(-4,-7)$ 共线，则 $\lambda=$ $\_\_\_\_$ 2 ．

Accepted Answer

【考点】96：平行向量（共线）． 【分析】用向量共线的充要条件：它们的坐标交叉相乘相等列方程解． 【解答】解：$\because \mathrm{a}=(1,2), \mathrm{b}=(2,3)$ ， $	herefore \lambda \mathrm{a}+\mathrm{b}=(\lambda, 2 \lambda)+(2,3)=(\lambda+2,2 \lambda+3)$ ． $\because$ 向量 $\lambda \mathrm{a}+\mathrm{b}$ 与向量 $\mathrm{c}=(-4,-7)$ 共线， $	herefore-7(\lambda+2)+4(2 \lambda+3)=0$ ， $	herefore \lambda=2$ 。 故答案为2 【点评】考查两向量共线的充要条件．

2008 高考数学第 13 题答案解析

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