3．已知 $(1-i)^{2} z=3+2 i$ ，则 $z=$（ ）
参考答案
B
已知 (1-i)^ 2 z=3+2 i，则 z= （）——2021 高考数学第 3 题答案解析
2021_全国甲卷 (2021·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
复数代数形式的四则运算
核心考法
化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
送分题
先及格路线 · 复数基础 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】B
【解析】
【分析】由已知得 $z=\frac{3+2 i}{-2 i}$ ，根据复数除法运算法则，即可求解．
【详解】 $(1-i)^{2} z=-2 i z=3+2 i$ ，
$z=\frac{3+2 i}{-2 i}=\frac{(3+2 i) \cdot i}{-2 i \cdot i}=\frac{-2+3 i}{2}=-1+\frac{3}{2} i$.
故选：B．
✅ 来源：2021年 · 全国 · 2021_全国甲卷 (2021·文) · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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