20．已知椭圆 $C: \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{m^{2}}=1(0<m<5)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{15}}{4}, A, B$ 分别为 $C$ 的左、右顶点．
（1）求 $C$ 的方程；
（2）若点 $P$ 在 $C$ 上，点 $Q$ 在直线 $x=6$ 上，且 $|B P|=|B Q|, B P \perp B Q$ ，求 $\triangle A P Q$ 的面积
参考答案
(1) $\frac{x^{2}}{25}+\frac{16 y^{2}}{25}=1$; (2) $\frac{5}{2}$ ．