椭圆　·　历年高考数学真题与解析

12．己知椭圆 $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{6}=1, F_{1}, F_{2}$ 为两个焦点，$O$ 为原点，$P$ 为椭圆上一点， $\cos \angle F_{1} P F_{2}=\frac{3}{5}$ ，则 $|P O|=$

10．椭圆 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的左顶点为 $A$ ，点 $P, Q$ 均在 $C$ 上，且关于 $y$ 轴对称．若直线 $A P, A Q$的斜率之积为 $\frac{1}{4}$ ，则 $C$ 的离心率为

20．已知椭圆 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ 过点 $A(-2,-1)$ ，且 $a=2 b$ ． （I）求椭圆 $C$ 的方程： （ II）过点 $B(-4,0)$ 的直线 $l$ 交椭圆 $C$ 于点 $M, N$ ，直线 $M A, N A$ 分别交直线 $x=-4$ 于点 $P, Q$ ．求 $\frac{|P B|}{|B Q|}$ 的值．

17．（4 分）已知点 $P(0,1)$ ，椭圆 $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=m(m>1)$ 上两点 $A, B$ 满足 $\overrightarrow{\mathrm{AP}} =2 \overrightarrow{\mathrm{~PB}}$ ，则当 $\mathrm{m}=5$ 时，点 B 横坐标的绝对值最大．