1.(5 分)(2015•浙江)已知集合 $P=\left\{x \mid x^{2}-2 x \geq 3\right\}, Q=\{x \mid 2<x<4\}$ ,则 $P \cap Q=$
A $[3,4)$
B $(2,3]$
C $(-1,2)$
D $(-1,3]$
考点:交集及其运算.
专题:集合。
分析:求出集合 P ,然后求解交集即可。
参考答案
A
2015_浙江卷 (2015·文)
1.(5 分)(2015•浙江)已知集合 $P=\left\{x \mid x^{2}-2 x \geq 3\right\}, Q=\{x \mid 2<x<4\}$ ,则 $P \cap Q=$
A $[3,4)$
B $(2,3]$
C $(-1,2)$
D $(-1,3]$
考点:交集及其运算.
专题:集合。
分析:求出集合 P ,然后求解交集即可。
A
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
解答:解:集合 $P=\left\{x \mid x^{2}-2 x \geq 3\right\}=\{x \mid x \leq-1$ 或 $x \geq 3\}$ , $\mathrm{Q}=\{\mathrm{x} \mid 2<\mathrm{x}<4\}$ ,则 $P \cap Q=\{x \mid 3 \leq x<4\}=[3, ~ 4)$ 。
故选:A.
点评:本题考查二次不等式的解法,集合的交集的求法,考查计算能力.