已知圆 x ^ 2 + y ^ 2 - 6 x = 0，过…——2020 高考数学第 6 题答案解析

【答案】B【解析】【分析】

根据直线和圆心与点(1,2)连线垂直时，所求的弦长最短，即可得出结论.

【详解】圆 $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 6 x = 0$ 化为 $( x - 3 ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 9$ ，所以圆心C坐标为C(3,0)，半径为3，

设P(1,2) ，当过点P的直线和直线CP垂直时，圆心到过点P的直线的距离最大，所求的弦长最短，

根据弦长公式最小值为 $2 { \sqrt { 9 - | C P | ^ { 2 } } } = 2 { \sqrt { 9 - 8 } } = 2$

故选：B.

【点睛】本题考查圆的简单几何性质，以及几何法求弦长，属于基础题.