（13）已知数列 a _ n 中， a _ 1 = 1 a…——2015 高考数学第 13 题答案解析

【答案】27

【解析】 $\because n \geq 2$ 时， $a _ { n } = a _ { n - 1 } + \frac { 1 } { 2 }$ 且 $a _ { 2 } = a _ { 1 } + \frac { 1 } { 2 }$

$\therefore \{ a _ { n } \}$ 是以 ${ \mathfrak { a } } _ { 1 }$ 为首项， $\frac 1 2$ 为公差的等差数列

$$ \therefore S _ { 5 } = 9 \times 1 + \frac { 9 \times 8 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 } = 9 + 1 8 = 2 7 $$

【考点定位】本题主要考查等差数列的定义、通项公式和前项和公式的应用

【名师点睛】能够从递推公式判断数列的类型或采用和种方法是解决本题的关键，这需要考生平时多加积累，同时本题还考查了等差数列的基本公式的应用，考查了考生的基本运算能力