（5分）已知 x=ln π, y=log _ 5 2, z…——2012 高考数学第 9 题答案解析

【考点】72：不等式比较大小．
【专题】11：计算题；16：压轴题．
【分析】利用 $x=\ln \pi>1,0<y=\log _{5} 2<\frac{1}{2}, 1>z=e^{-\frac{1}{2}}>\frac{1}{2}$ ，即可得到答案．
【解答】解：$\because \mathrm{x}=\ln \pi>\ln \mathrm{e}=1$ ，
$0<\log _{5} 2<\log _{5} \sqrt{5}=\frac{1}{2}$ ，即 $y \in\left(0, \frac{1}{2}\right)$ ；
$1=\mathrm{e}^{0}>\mathrm{e}^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{e}}}>\frac{1}{\sqrt{4}}=\frac{1}{2}, ~$ 即 $\mathrm{z} \in\left(\frac{1}{2}, 1\right)$,
$\therefore \mathrm{y}<\mathrm{z}<\mathrm{x}$ ．
故选：D．
【点评】本题考查不等式比较大小，掌握对数函数与指数函数的性质是解决问题的关键，属于基础题．