10．已知 i 是虚数单位，复数 $(\sqrt{5}+\mathrm{i}) \cdot(\sqrt{5}-2 \mathrm{i})=$ $\_\_\_\_$ ．
参考答案
$7-\sqrt{5} \mathrm{i}$
已知 i 是虚数单位，复数 ( 5 + i ) ·( 5…——2024 高考数学第 10 题答案解析
2024_天津卷 (2024)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
复数代数形式的四则运算
核心考法
复数代数运算
关键能力
应用填空题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 复数基础 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】 $7-\sqrt{5} \mathrm{i}$
【解析】
【分析】借助复数的乘法运算法则计算即可得．
【详解】 $(\sqrt{5}+\mathrm{i}) \cdot(\sqrt{5}-2 \mathrm{i})=5+\sqrt{5} \mathrm{i}-2 \sqrt{5} \mathrm{i}+2=7-\sqrt{5} \mathrm{i}$ ．
故答案为： $7-\sqrt{5} \mathrm{i}$ ．
✅ 来源：2024年 · 天津 · 2024_天津卷 (2024) · 第 10 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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