10．已知 i 是虚数单位，复数 $(\sqrt{5}+\mathrm{i}) \cdot(\sqrt{5}-2 \mathrm{i})=$ $\_\_\_\_$ ．
参考答案$7-\sqrt{5} \mathrm{i}$
已知 i 是虚数单位，复数 ( 5 + i ) ·( 5…——2024 高考数学第 10 题答案解析
2024_天津卷 (2024)
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【答案】 $7-\sqrt{5} \mathrm{i}$
## 【解析】
【分析】借助复数的乘法运算法则计算即可得．
【详解】 $(\sqrt{5}+\mathrm{i}) \cdot(\sqrt{5}-2 \mathrm{i})=5+\sqrt{5} \mathrm{i}-2 \sqrt{5} \mathrm{i}+2=7-\sqrt{5} \mathrm{i}$ ．
故答案为： $7-\sqrt{5} \mathrm{i}$ ．
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