19．（14分）（2011•北京）已知椭圆$G$：$\frac{x^2}{4}+y^2=1$．过点（m，0）作圆$x^2+y^2=1$的切线$l$交椭圆$G$于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆$G$的焦点坐标和离心率；
（Ⅱ）将$|AB|$表示为$m$的函数，并求$|AB|$的最大值．
参考答案
（Ⅰ）椭圆$G$的焦点坐标$(-\sqrt{3},\ 0)$，$(\sqrt{3},\ 0)$；离心率$e=\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅱ）$|AB|=\frac{4\sqrt{3}\,|m|}{m^2+3}$，当$m=\pm1$时，$|AB|$取得最大值$\sqrt{3}$．