2020 高考数学第 10 题答案解析

10．2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ $\pi$
Day）．历史上，求圆周率 $\pi$ 的方法有多种，与中国传统数学中的＂割圆术＂相似。数学家阿尔•卡西的方法是：当正整数 $n$ 充分大时，计算单位圆的内接正 $6 n$ 边形的周长和外切正 $6 n$ 边

形（各边均与圆相切的正 $6 n$ 边形）的周长，将它们的算术平均数作为 $2 \pi$ 的近似值。按照阿尔•卡西的方法，$\pi$ 的近似值的表达式是（ ）。