某校早上 8： 00 开始上课，假设该校学生小张与小王在早…——2014 高考数学第 15 题答案解析

【答案】 $\frac{9}{32}$

## 【解析】

试题分析：用 $x$ 表示小张到校的时间， $30 \leq x \leq 50$ ，用 $y$ 表示小王到校的时间， $30 \leq y \leq 50$则所有可能的结果对应直角坐标平面内的正方形区域 $A B C D$

记＂小张比小王至少早到 5 分钟＂为事件 $M$ ，则 $M$ 所对区域为图中的阴影部分 $\triangle D E F$

所以 $P(A)=\frac{S_{\triangle D E F}}{S_{\text {正方形 } A B C D}}=\frac{\frac{1}{2} \times 15 \times 15}{20 \times 20}=\frac{9}{32}$
所以答案应填：$\frac{9}{32}$ ．
考点：几何概型．