将函数 y=3 sin (2 x+ π 4 ) 的图象向右…——2020 高考数学第 10 题答案解析

【解答】
将函数 $y=3 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)$ 的图象向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度，则平移后的图象中与 $y$ 轴最近的对称轴的方程是
$\_\_\_\_$ ．
【答案】 $x=-\frac{5 \pi}{24}$
【解析】
【分析】
先根据图象变换得解析式，再求对称轴方程，最后确定结果．
【详解】 $y=3 \sin \left[2\left(x-\frac{\pi}{6}\right)+\frac{\pi}{4}\right]=3 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{12}\right)$
$2 x-\frac{\pi}{12}=\frac{\pi}{2}+k \pi(k \in Z) \therefore x=\frac{7 \pi}{24}+\frac{k \pi}{2}(k \in Z)$
当 $k=-1$ 时 $x=-\frac{5 \pi}{24}$
故答案为：$x=-\frac{5 \pi}{24}$
【点睛】本题考查三角函数图象变换、正弦函数对称轴，考查基本分析求解能力，属基础题．