某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系,实验装置如图(a)…——2023 高考物理第 11 题答案解析

2023_湖南卷 (2023·物理)

2023 全国 第 11 题 单选题 区分题
2023_湖南卷 (2023·物理)

11.

某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系,实验装置如图(a)所示,轻质弹簧上端悬挂在铁架台上,下端挂有钩码,钩码下表面吸附一个小磁铁,其正下方放置智能手机,手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像,实验步骤如下:


图(a)

(1)测出钩码和小磁铁的总质量 $m$ ;
(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁,使弹簧振子在坚直方向做简谐运动,打开手机的磁传感器软件,此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期;
(3)某次采集到的磁感应强度 $B$ 的大小随时间 $t$ 变化的图像如图(b)所示,从图中可以算出弹簧振子振动周期 $T=$ $\_\_\_\_$(用"$t_{0}$"表示);


图(b)

(4)改变钩码质量,重复上述步骤;
(5)实验测得数据如下表所示,分析数据可知,弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是 $\_\_\_\_$(填"线性的"或"非线性的");

$m / \mathrm{kg}$$10 T / \mathrm{s}$T/s$T^{2} / \mathrm{s}^{2}$
0.0152.430.2430.059
0.0253.140.3140.099
0.0353.720.3720.138
0.0454.220.4220.178
0.0554.660.4660.217

(6)设弹簧的劲度系数为 $k$ ,根据实验结果并结合物理量的单位关系,弹簧振子振动周期的表达式可能是 $\_\_\_\_$(填正确答案标号);

A. $2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
B. $2 \pi \sqrt{\frac{k}{m}}$
C. $2 \pi \sqrt{m k}$
D. $2 \pi k \sqrt{m}$ (7)除偶然误差外,写出一条本实验中可能产生误差的原因: $\_\_\_\_$。
参考答案(1) $\frac{t_{0}}{10}$; (2) 线性的; (3) A; (4) 空气阻力

完整解析 · 逐步详解

【答案】
①.$\frac{t_{0}}{10}$
(2).线性的
(3).A
(4).空气阻力

【解析】
【详解】(3)[1]从图中可以算出弹簧振子振动周期

$$ T=\frac{t_{0}}{10} $$

(5)[2]分析数据可知,弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常量 3.95 ,则弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的;
(6)[3]因 $2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ 的单位为

$$ \sqrt{\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{~N} / \mathrm{m}}}=\sqrt{\frac{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{~m}}{\mathrm{~kg} \cdot \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}}}=\mathrm{s} $$

因为 s(秒)为周期的单位,则其它各项单位都不是周期的单位,故选 A。
(7)[4]除偶然误差外,钩码振动过程中受空气阻力的影响可能会使本实验产生误差。

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