2012_浙江卷 (2012·文)
12．（2012•浙江）从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 的概率是 $\_\_\_\_$ $\frac{2}{5}$。
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率。
专题：计算题。
分析：
先求出随机（等可能）取两点的总数，然后求出满足该两点间的距离为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 的种数，最后根据古典概型的概率公式求之即可。
$\frac{2}{5}$
解答：
解：从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点共有 $\mathrm{C}_{5}^{2}=10$ 种
其中两点间的距离为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 的必选中心，共有 4 种可能
故该两点间的距离为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 的概率是 $\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$
故答案为：$\frac{2}{5}$
点评：本题主要考查了古典概型的概率，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
只讲你不懂的那一步，不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面，不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。