z 是 z 的共轭复数．若 z+ z =2,(z- z )…——2014 高考数学第 1 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·理)

2014 全国第 1 题单选题区分题

1． $\bar{z}$ 是 $z$ 的共轭复数．若 $z+\bar{z}=2,(z-\bar{z}) i=2$（ $i$ 为虚数单位），则 $z=$

A. $1+i$

B. $-1-i$

C. $-1+i$

D. $1-i$

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题目指纹

这道题真正考什么？

关键能力

向量复数集合

难度

区分题

先及格路线 · 高中数学 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】D

【解析】

试题分析：设 $z=a+b i,(a, b \in R)$，则 $\bar{z}=a-b i$，由 $z+\bar{z}=2$ 得：$a=1$，由 $(z-\bar{z}) i=2$ 得：$b=-1$，所以 $z=1-i$，选 D．

考点：共轭复数

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