已知半径为1的圆经过点(3, 4)，则其圆心到原点的距离的…——2020 高考数学第 5 题答案解析

【详解】设圆 $\therefore C ( x , y )$ ，则 $\sqrt { \left( x - 3 \right) ^ { 2 } + \left( y - 4 \right) ^ { 2 } } = 1$

化简得 $\left( x - 3 \right) ^ { 2 } + \left( y - 4 \right) ^ { 2 } = 1$

所以圆心C的轨迹是以M(3,4)为圆心，1为半径的圆，

所以 $O C \mid + 1 \geq \mid O M \mid = \sqrt { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } = 5$ ，所以 $\mid O C \mid \geq 5 - 1 = 4$

当且仅当C在线段OM 上时取得等号，

故选：A.

【点睛】本题考查了圆的标准方程，属于基础题.