已知实数 a, b, c 满足 a+b+c=0, a^ 2…_2014浙江高考数学第16题答案解析 | 高考真题检索

Question

16、已知实数 $a, b, c$ 满足 $a+b+c=0, a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$ ，则 $a$ 的最大值是 $\_\_\_\_$ ；

Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

【答案】 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
【解析】因为 $a+b+c=0$ ，所以 $c=-(a+b)$ ，所以 $a^{2}+b^{2}+[-(a+b)]^{2}=1$ ，
所以 $2 b^{2}+2 a b+2 a^{2}-1=0$ ，故实数 $a$ 的最大值为 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ ．
点评：本题考一元二次方程的根的判别式，容易题．

已知实数 a, b, c 满足 a+b+c=0, a^ 2…——2014 高考数学第 16 题答案解析

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