已知实数 a, b, c 满足 a+b+c=0, a^ 2…——2014 高考数学第 16 题答案解析

2014_浙江卷 (2014·文)

2014 浙江 第 16 题 填空题 区分题
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16、已知实数 $a, b, c$ 满足 $a+b+c=0, a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$ ,则 $a$ 的最大值是 $\_\_\_\_$ ;

参考答案

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

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完整解析 · 逐步详解

【答案】 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
【解析】因为 $a+b+c=0$ ,所以 $c=-(a+b)$ ,所以 $a^{2}+b^{2}+[-(a+b)]^{2}=1$ ,
所以 $2 b^{2}+2 a b+2 a^{2}-1=0$ ,故实数 $a$ 的最大值为 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .
点评:本题考一元二次方程的根的判别式,容易题.

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