(坐标系与参数方程选做题)已知直线/的极坐标方程为 2 s…——2015 高考数学第 14 题答案解析

【答案】 $\frac { 5 { \sqrt { 2 } } } { 2 }$

【解析】： $2 \rho \sin ( \theta - { \frac { \pi } { 4 } } ) = 2 \rho ( { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } \sin \theta - { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } \cos \theta ) = { \sqrt { 2 } } \ \cdot \rho \sin \theta - \rho \cos \theta = 1$

即直线l的直角坐标方程为 $y - x = 1$ ，即 $x - y + 1 = 0$ ，点A的直角坐标为（2，-2）

A到直线的距离为 $d = { \frac { \left| 2 + 2 + 1 \right| } { \sqrt { 2 } } } = { \frac { 5 { \sqrt { 2 } } } { 2 } }$