（5分）执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）——2015 高考数学第 5 题答案解析

【考点】EF：程序框图

【专题】27：图表型；5K：算法和程序框图

【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，k的值，当 $a { = } \frac { 3 } { 1 6 }$ 时满 足条件 $\mathsf { a } { < } \frac { 1 } { \mathsf { 4 } }$ ，退出循环，输出 k的值为4

【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=0，a=3， $\mathsf { q } { = } \frac { 1 } { 2 }$ $\mathsf { a } { = } \frac { 3 } { 2 }$ ，k=1不满足条件 $\mathsf { a } { < } \frac { 1 } { \mathsf { 4 } }$ $\mathsf { a } { = } \frac { 3 } { 4 }$ ，k=2

不满足条件 $a < \frac { 1 } { 4 } , a = \frac { 3 } { 8 } , k = 3$ 不满足条件 $a < \frac { 1 } { 4 } , a = \frac { 3 } { 1 6 }$ ，k=4 满足条件 $\mathsf { a } { < } \frac { 1 } { \mathsf { 4 } }$ ，退出循环，输出k 的值为4

故选：B

【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题