（本小题满分12分） 某高校共有15000人，其中男生10…——2014 高考数学第 17 题答案解析

17、（本小题满分12分）

某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）

（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？

（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：

$$ K ^ { 2 } = { \frac { n ( a d - b c ) ^ { 2 } } { ( a + b ) ( c + d ) ( a + c ) ( b + d ) } } $$

<table><tr><td rowspan=1 colspan=1> $P ( K ^ { 2 } \geq k _ { 0 } )$ </td><td rowspan=1 colspan=1>0.10</td><td rowspan=1 colspan=1>0.05</td><td rowspan=1 colspan=1>0.010</td><td rowspan=1 colspan=1>0.005</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>k0</td><td rowspan=1 colspan=1>2.706</td><td rowspan=1 colspan=1>3.841</td><td rowspan=1 colspan=1>6.635</td><td rowspan=1 colspan=1>7.879</td></tr></table>